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内容
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理论力学-简介
理论力学(theoretical mechanics)是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分:静力学、运动学与动力学。
静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件;运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力;动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发,经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系,当物体的变形不能忽略时,则成为变形体力学(如材料力学、弹性力学等)的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分。
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理论力学2019年-2020年第二学期
01 静力学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
在静力学中所指的物体通常都是刚体,所谓刚体是指在力的作用下,其内部 任意两点之间的距离始终保持不变的物体,这是一个理想化的模型。
与之相对应的变形不可忽略的,我们称之为变形体。
力,是物体间相互的机械作用。故力应以矢量表示。在国际单位制中,力的单位是N或kN。
力的三要素:力的大小、方向、作用点
力系,是指作用于物体上的一群力。
等效力系:如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同,称这两个力系互为等效力系。
平衡力系:不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。一个力系如果与零力系等效,称该力系为平衡力系。
在静力学中,主要研究以下三个问题:
1.物体的受力分析
分析某个物体共受几个力作用,以及每个力的作用位置和方向。
2.力系的等效替换(或简化)
将作用在物体上的一个力系用与它等效的另一个力系来替换,称为力系的等效替换。用一个简单力系等效替换一个复杂力系,称为力系的简化。某力系与一个力等效,则称此力为该力系的合力,而该力系的各力为此力的分力。
研究力系等效替换并不限于分析静力学问题,也是为动力学提供基础。
3.建立各种力系的平衡条件
研究作用在物体上的各种力系所需満足的平衡条件。
学习目标02 运动学
静力学研究作用在物体上的力系的平衡条件。如果作用在物体上的力系不平衡,物体的运动状态将发生变化。物体的运动规律不仅与受力情况有关,而且与物体本身的惯性和原来的运动状态有关。总之,物体在力作用下的运动规律是一个比较复杂的问题。为了学习上的循序渐进,我们暂不考虑影响物体运动的物理因素,而单独研究物体运动的几何性质(轨迹、运动方程、速度和加速度等),这部分内容称为运动学。至于物体的运动规律与力、惯性等的关系将在动力学中研究。因此,运动学是研究物体运动的几何性质的科学。
学习运动学除了为学习动力学打基础外,另一方面又有独立的意义,为分析机构的运动打好基础。因此,运动学作为理论力学中的独立部分也是很必要的。研究一个物体的机械运动,必须选取另一个物体作为参考,这个参考的物体称为参考体。如果所选的参考体不同,那么物体相对于不同参考体的运动也不同。因此,在力学中,描述任何物体的运动都需要指明参考体。与参考体固连的坐标系称为参考系。一般工程问题中,都取与地面固连的坐标系为参考系。以后,如果不作特别说明,就应如此理解。对于特殊的问题,将根据需要另选参考系,并加以说明。
必要资料03 动力学
动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。
在靜力学中,我们分析了作用于物体的力,并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中,我们仅从几何方面分析了物体的运动,而不涉及作用力。
动力学则对物体的机械运动进行全面的分析,研究作用于物体的力与物体运动之间的关系,建立物体机械运动的普遍规律。动力学的形成和发展是与生产的发展密切联系的。特别是在现代工业和科学技术迅速发展的今天,对动力学提岀了更加复杂的课题,例如高速运转机械的动力计算、高层结构受风载及地震的影响、宇宙飞行及火箭推进技术,以及机器人的动态特性等,都需要应用动力学的理论。
动力学中物体的抽象模型有质点和质点系。质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。例如,在研究人造卫星的轨道时,卫星的形状和大小对所研究的问题没有什么影响,可将卫星抽象为一个质量集中在质心的质点。刚体作平移时,因刚体内各点的运动情况完全相同,也可以不考虑这个刚体的形状和大小,而将它抽象为一个质点来研究。
如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略,则物体应抽象为质点系。所谓质点系是由几个或无限个相互有联系的质点所组成的系统。刚体是点系的一种特殊情形,其中任意两个质点间的跑离保持不变,也称为不変的质点系。
动力学可分为质点动力学和质点系动力学,而前者是后者的基础。